베이징 신경외과 레지던트 진산무 씨가 GPT-5.6-Sol로 22년 된 수학 난제 '크루제이 추측'을 증명했어요. AI를 16시간 혼자 돌려놨더니 증명이 나왔고, 문제를 낸 크루제이 교수가 직접 검증했어요. 수학 전공도 아닌 의사가 AI 하나로 학계 난제를 풀며 AI 활용의 새 기준을 보여줬어요.
이 이야기 진짜 재밌어서 소개 안 할 수가 없었어요. 🩺 베이징 협화병원(Peking Union Medical College Hospital) 신경외과에서 레지던트로 일하는 진산무(Shanmu Jin)라는 분이 있는데, 이분 원래 전공이 수학이 아니에요. 학부 때는 지질학을 했고, 그다음 의대에 가서 의사가 됐어요. 정통 수학 트레이닝은 사실상 없다고 봐야 해요.
근데 뇌 초음파(brain ultrasound) 연구를 하다가 필요한 수학 이론을 독학하던 중, 오픈AI의 GPT-5.6-Sol(챗GPT Work 안에서 도는 버전)한테 문제를 하나 던졌다고 해요. 그게 바로 '크루제이 추측(Crouzeix's Conjecture)'이라는, 프랑스 수학자 미셸 크루제이(Michel Crouzeix)가 2004년에 제기한 이후 22년째 안 풀리던 행렬 이론 난제예요. 행렬의 수치범위(numerical range)와 다항식 값 사이의 부등식 상수를 다루는 문제인데, 이 바닥 전문가들 사이에서는 꽤 유명한 미해결 문제였다고 하네요.
진산무 씨가 한 일이 흥미로운 게, AI한테 답을 대신 물어보고 끝낸 게 아니라 모델을 인터넷 연결 끊어놓고 혼자 돌아가게 세팅한 다음 자리를 떴다는 거예요. 그렇게 16시간이 지나고 돌아와 보니 증명이 완성돼 있었다고 해요. 솔직히 이 대목에서 좀 소름이었어요 — 사람이 지켜보지도 않았는데 AI가 혼자 문제를 풀어낸 거니까요. ⚡
물론 "AI가 혼자 풀었다"는 말을 곧이곧대로 믿기는 조심스러워요. 최근에 오픈AI 아스트라가 수학 난제를 풀었다고 발표했다가 표절 의혹에 휩싸인 적도 있었잖아요. 그래서 이번엔 검증 과정이 특히 중요했는데, 다행히 문제를 처음 낸 크루제이 교수 본인이 직접 증명을 확인했고, 코넬대 수학자 알렉스 타운센드(Alex Townsend)를 포함한 다른 전문가들도 검토에 참여했다고 해요. 타운센드 교수는 "불과 몇 년 전만 해도 AI 시스템이 주요 추측 증명에 결정적인 아이디어를 낸다는 건 상상하기 어려웠는데, 이제 우리 분야에서 실제로 일어났다"고 말했어요.