오픈AI 차세대 모델 아스트라가 10년 넘게 안 풀리던 수학·이론컴퓨터과학 난제 10개를 풀었어요. API 비용은 단돈 2,000달러, 결과는 전부 린4 인증서로 사람 손 없이 검증됐어요. 에르되시 미해결 문제 3개까지 포함돼 수학계가 술렁이고 있어요.
오픈AI가 아직 정식 출시도 안 한 모델로 사고를 쳤어요. 8월 1일, 아직 내부 테스트 단계인 차세대 모델 '아스트라(Astra)'가 수학·양자복잡도·이론컴퓨터과학 분야 미해결 문제 10개를 풀었다고 발표했거든요. 그것도 대부분 10년 넘게, 일부는 그보다 훨씬 오래 진전이 없던 문제들이었대요. 🤖
가장 눈에 띄는 성과는 콘느 강성 추측(Connes' rigidity conjecture)의 반례예요. 군 폰노이만 대수(group von Neumann algebras)를 다루는 이 추측은 오랫동안 열린 문제로 남아있었는데, 아스트라가 반례를 제시하면서 사실상 뒤집혔어요. 여기에 최초의 비소픽군(non-sofic group) 구성까지 해냈고요.
에르되시 문제도 3개나 풀었어요. 삼각형 램지 수의 초지수 하한을 제시해서 에르되시 문제 183번을 마무리했고, 극단그래프이론의 컴팩트성·퇴화성 추측을 풀어 에르되시 문제 146번과 180번도 해결했어요. 이 외에도 에르하르트 부피 추측을 모든 차원에서 증명했고, 1978년 이후 처음으로 고차원 구 채우기 밀도의 일반 상한을 개선했으며, 순열 계산의 산술회로 복잡도 하한, 2인용 양자 게임의 병렬 반복 정리 확장, 최근접 벡터 문제의 다항식 인수 근사 난이도 증명까지 — 리스트만 봐도 숨이 차네요. 📊
검증 과정을 그림으로 정리하면 이래요.
솔직히 이 정도 결과가 2,000달러에 나왔다는 게 제일 충격적이에요. 몇 년 전만 해도 AI가 증명을 "도와준다"는 수준이었는데, 이젠 아예 새로운 반례와 구성을 스스로 만들어내고 있으니까요. 다만 아스트라가 낸 결과 상당수가 아직 동료 심사를 거치지 않았다는 점은 감안해야 해요. 논문화와 검증에는 시간이 좀 더 걸릴 것 같고요.
같은 날 필즈상 수상자 제이컵 치머만이 오픈AI 안전팀 합류를 발표한 것도 우연은 아닌 듯해요. AI가 이미 최상위 수학자 수준의 성과를 내는 상황에서, 그 위험을 검증할 수학자가 필요해진 거겠죠. 아스트라가 정식 공개되면 어떤 파급력을 가질지 궁금해지네요.
출처
- openai.com
- thenextweb.co